设等比数列的公比为,前n项和为,若,,成等差数列,则公比为( ).A.B. C.或D.或
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设等比数列的公比为,前n项和为,若,,成等差数列,则公比为( ).A.B. C.或D.或
题型:不详
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设等比数列
的公比为
,前n项和为
,若
,
,
成等差数列,则公比
为( ).
A.
B.
C.
或
D.
或
答案
B
解析
试题分析:首先由
,
,
成等差数列,可得2S
n
=S
n+1
+S
n+2
,然后利用等比数列的求和公式分别表示
,
,
成等差数列,注意分q=1和q≠1两种情况讨论,解方程即可。解:设等比数列{a
n
}的公比为q,前n项和为S
n
,且
,
,
成等差数列,则2S
n
=S
n+1
+S
n+2
,若q=1,则S
n
=na
1
,式显然不成立.
若q≠1,则为
故2q
n
=q
n+1
+q
n+2
,即q
2
+q-2=0,因此q=-2.故选B.
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等比数列的前n项和公式,涉及等比数列求和时,若公比为字母,则需要分类讨论
举一反三
已知数列
中,
,
(
),能使
的
可以等于( ).
A.
B.
C.
D.
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如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.
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设数列
的前n项和为
,且满足
,n=1,2,3,…….
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前n项和
.
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数列
中,
则
( )
A.3.4
B.3.6
C.3.8
D.4
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已知数列
的各项均为正数,且满足
,
.
(1)推测
的通项公式;
(2)若
,令
,求数列
的前
项和
题型:不详
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|
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