（满分12分）设数列的前项和为.已知，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求；

题型：不详难度：来源：

（满分12分）设数列的前项和为.已知，，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前项和，求；

答案

（Ⅰ）（）. （Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）由题意，，则当时，.
两式相减，得（）.  
又因为，，，
所以数列是以首项为，公比为的等比数列，
所以数列的通项公式是（）. 
（Ⅱ）因为，



点评：基础题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，注意通过研究，确定得到数列的通项公式，带有普遍性。