如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（　　）A．

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如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（　　）

A．

2sinα

B．

2cosα

C．

mgtanα

D．

mgcotα

答案

对物体受力分析，如图

魔方格

根据共点力平衡条件，将弹力F₁、F₂合成，结合几何关系，有
F₁=F₂=F
mg=2×Fcosα
所以
F=

2cosα

故选B．

举一反三

2008年5月12日14时28分汶川发生了8.0级大地震．先期到达灾区的武警战士利用千斤顶解救了大量压在废墟的群众．如图所示是简式千斤顶示意图，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将预制板顶起．当预制板刚被顶起时对千斤顶的压力为1.0×10⁵N，此时千斤顶两臂问的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）

A．此时两臂支持力大小均为1.0×10⁵N

B．此时千斤顶对预制板的支持力为1.0×10⁵N

C．若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将增大

D．若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将减小

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如图所示，用绳跨过定滑轮把湖中的小船拉向岸边，为使小船以速度v_船=2m/s匀速靠岸，则拉绳的速度将______（填“增大”、“不变”或“减小”），当绳与水平方向成角α=37⁰时，绳端的速度大小为______m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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某人划船渡河，河宽为d，船在静水中划行速度大小为v₁，船头方向与河岸间夹角为θ（θ＜90°），水流动速度大小为v₂，如图所示，则（　　）

A．渡河所需的时间为

v1sinθ

B．渡河所需的时间为

v1sinθ

C．若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间变长

D．若水流的速度突然增大，则渡河所需的时间变短

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小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kx，k=

4v0

，x是各点到近岸的距离．若小船在静水中的速度为v₀，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船渡河的时间为

C．此种方式渡河，所用的时间最短

D．小船到达离河对岸

d处，船的渡河速度为

v₀

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降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）

A．下落的时间越短	B．下落的时间越长
C．落地时速度越小	D．落地时速度越大

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如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（ ）A．