若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．-4＜a＜0B．a＜-4或a＞0C．a≥0D．a＜0

题型：单选题难度：简单来源：不详

若ax²+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．-4＜a＜0

B．a＜-4或a＞0

C．a≥0

D．a＜0

答案

因为ax²+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，
所以当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；
当a≠0，需满足

a＞0

△=a2-4a(a+3)＜0

解得a＞0
总之a≥0
故选C．

举一反三

设函数y=ax²+bx+c在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则下列不等式成立的是（　　）

A．a+b＞0

B．a-b≥0

C．a+b＜0

D．a-b＜0

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已知f（x）=2x²+1，则函数f（cosx）的单调减区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=x²-ax-a在区间[0，2]上的最大值为1，则实数a等于（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

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用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长______米，宽______米．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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题型：解答题难度：一般| 查看答案