某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？ |
答案
设客房日租金每间提高2x元，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
设客房租金总收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）2+8000（0＜x＜30），
当x=10时，ymax=8 000．
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元． |
举一反三
| 已知函数y=x2-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值． |
| 函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f（1）等于______． |
已知函数f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；
（2）问a为何值时，函数的最小值是-4． |
设f（x）=x2+bx+c （b，c为常数），方程f（x）-x=0的两个实根为x1、x2且满足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）求证：b2＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x1，比较f（t）与x1的大小；
（3）若当x∈[-1，1]时，对任意的x都有|f（x）|≤1，求证：|1+b|≤2． |
若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围（ ）| A．（-∞，-3） | B．[3，+∞） | C．（-∞，3] | D．[-3，+∞） |
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