数列满足,().(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.

数列满足,().(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
数列满足).
(Ⅰ)证明:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
答案
(1)见解析;(2);(3).
解析
本试题主要考查了数列的定义以及通项公式的求解和求和的运用。
解:(Ⅰ)由已知可得,即,即
∴ 数列是公差为1的等差数列          
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴    
(Ⅲ)由(Ⅱ)知       

   
相减得:
                 
      
举一反三
已知数列的前项和满足,则通项公式为       
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数列的前n项和,则=             
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列满足,则数列的前10项和为
A.B.C.D.

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已知数列满足,则数列的最小值是
A.25  B.26C.27 D.28

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数列{an}的通项公式an,若前n项的和为10,则项数n为_____.
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