（（本小题满分14分）已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：．

题型：不详难度：来源：

（（本小题满分14分）
已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：．

答案

（1）因为数列是等差数列，
所以，．
依题意，有即
解得，．
所以数列的通项公式为（）．
（2）证明：由（1）可得．
所以．
所以


．
因为，所以．
因为，所以数列是递增数列．
所以．
所以．

解析

略