对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S1=；第二步，将图①的5个

题型：不详难度：来源：

对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积S₁=；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积V_n=____________

答案

解析

考查类比推理的知识；对一个棱长为1的正方体进行如下操作：第一步，将它分割成3×3×3格小正方体，接着用中心和上下面个四个角的9个小正方体，得到几何体的体积；第二步，将第一步中的9个小正方体中的每个小正方体都进行与第一步相同的操作，得到几何体的体积是；以此类推，到第步，所得几何体的体积