定义函数,其中表示不超过的最大整数,当时,设函数的值域为集合,记中的元素个数为,则使为最小时的是( ▲ )A.7B.9 C.10D.13

定义函数,其中表示不超过的最大整数,当时,设函数的值域为集合,记中的元素个数为,则使为最小时的是( ▲ )A.7B.9 C.10D.13

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定义函数,其中表示不超过的最大整数,当时,设函数的值域为集合,记中的元素个数为,则使为最小时的是( ▲ )
A.7B.9 C.10D.13

答案
C
解析
时,,则
在上述各个区间内的元素个数为

从而当且仅当时取等号,故选C
举一反三
已知数列,定义其平均数是.
(Ⅰ)若数列的平均数,求
(Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为
求证:.
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已知, 则   ▲   .   
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) (本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1a,前n项和为Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, SnSn1Sn2不构成等比数列.
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本题满分14分)设,圆轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线轴的交点为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.
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(本题满分14分)
已知等差数列的前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和.
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