本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设,,求证:.
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本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设,,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
本题满分14分)设
,圆
:
与
轴正半轴的交点为
,与曲线
的交点为
,直线
与
轴的交点为
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设
,
,求证:
.
答案
解: (Ⅰ)由点
在曲线
上可得
, ……………………1分
又点在圆
上,则
, ……………………2分
从而直线
的方程为
, ……………………4分
由点
在直线
上得:
,将
代入
化简得:
. ……………………6分
,
……………………7分
又
,
……………………9分
(Ⅱ)先证:当
时,
.
事实上, 不等式
后一个不等式显然成立,而前一个不等式
.
故当
时, 不等式
成立.
, ……………………11分
(等号仅在
n
=1时成立)
求和得:
……………………14分
解析
略
举一反三
(本题满分14分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
满足
,求数列
的前
项和.
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|
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(本题满分14分) 已知数列
的首项
,
,
(1)若
,求证
是等比数列并求出
的通项公式;
(2)若
对一切
都成立,求
的取值范围。
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已知数列
满足
,则
( )
A.2
B.4
C.5
D.
题型:不详
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|
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如果有穷数列a
1
,a
2
,…a
n
(a∈N*)满足条件:
,我们称
其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列{b
n
}是项数不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,2
2
,……,2
m-1
依次为该数列中连续的前m项,则数列的前2009项和S
2009
所有可能的取值的序号为
。
①2
2009
—1 ②2·(2
2009
—1) ③3×2
m-1
—2
2m-2010
—1 ④2
m+1
—2
2m-2009
—1
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若数列
的通项公式为
,则数列
的 ( )
A.最大项为
最小项为
B.最大项为
最小项为
C.最大项为
最小项为
D.最大项为
最小项为
题型:不详
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|
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