如果有穷数列a1,a2,…an(a∈N*)满足条件:,我们称其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。
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如果有穷数列a1,a2,…an(a∈N*)满足条件:,我们称其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。
题型:不详
难度:
来源:
如果有穷数列a
1
,a
2
,…a
n
(a∈N*)满足条件:
,我们称
其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列{b
n
}是项数不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,2
2
,……,2
m-1
依次为该数列中连续的前m项,则数列的前2009项和S
2009
所有可能的取值的序号为
。
①2
2009
—1 ②2·(2
2009
—1) ③3×2
m-1
—2
2m-2010
—1 ④2
m+1
—2
2m-2009
—1
答案
①③④
解析
若
,则数列的前2009项为
,所以
,①可能;
若
,若数列的前2009项为
,所以
,③可能;
若数列的前2009项为
,所以
,④可能。
举一反三
若数列
的通项公式为
,则数列
的 ( )
A.最大项为
最小项为
B.最大项为
最小项为
C.最大项为
最小项为
D.最大项为
最小项为
题型:不详
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已知{
a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足
a
3
a
6
=55,
a
2
+
a
7
=16.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
}和数列{
b
n
}满足等式:
,求数列{
b
n
}的前
n
项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(III)设数列
的前
项和为
。已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值。
题型:不详
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|
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已知正数数列
满足:
,其中
为其前
项和,则
____
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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