已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55, a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:
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已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55, a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:
题型:不详
难度:
来源:
已知{
a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足
a
3
a
6
=55,
a
2
+
a
7
=16.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
}和数列{
b
n
}满足等式:
,求数列{
b
n
}的前
n
项和S
n
.
答案
(1)设等差数列
的公差为
d
,则依题设
d
>0
由
a
2
+
a
7
=16.得
①
由
得
②
由①得
将其代入②得
。即
(2)令
两式
相减得
于是
=
-4=
解析
略
举一反三
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(III)设数列
的前
项和为
。已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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已知正数数列
满足:
,其中
为其前
项和,则
____
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将石子摆成如图的梯形形状.称数列
为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即
-5=
.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
已知数列
,
,其中
是方程
的两个根.
(1)证明:对任意正整数
,都有
;
(2)若数列
中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;
(3)若
,证明:
。
题型:不详
难度:
|
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