已知数列，定义其平均数是，.（Ⅰ）若数列的平均数，求；（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：.
题型：不详难度：来源：
，定义其平均数是
，
.（Ⅰ）若数列
的平均数
，求
；（Ⅱ）若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为
，求证：
.答案
解：（I）由题意得
，则
………… 2分当
时有
相减得
，当
时也适合………………………………… 6分 （Ⅱ）因为
，其平均数
…………………………………………………8分则
，故
…………………………10分令
， 则
相减得
，即
，故
………………………………………………………………………14分解析
举一反三
， 则
▲ ． (Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.（Ⅰ）求证:
;（Ⅱ）设
,
,求证:
.已知等差数列
的前
项和为
，且
.（I）求数列
的通项公式；（II）若数列
满足
，求数列的前项和. 
的首项
，
，
（1）若
，求证
是等比数列并求出的通项公式；（2）若
对一切
都成立，求
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