已知集合为非空集合,且,定义的“交替和”如下:将集合中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为
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已知集合为非空集合,且,定义的“交替和”如下:将集合中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为
题型:不详
难度:
来源:
已知集合
为非空集合,且
,定义
的“交替和”如下:将集合
中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合
的交替和为8-7+5-2+1=5,集合
的交替和为4,当
时,集合
的非空子集为
,记三个集合的交替和的总和为
= 4,则
时,集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
;集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
答案
12 ,
解析
略
举一反三
已知下面的数列和递推关系:
(1)数列
;
(2)
;
(3)
;
试猜想:数列
的类似的递推关系
题型:不详
难度:
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已知数列
的前
项和,
。
(I)求数列
的通项公式
;
(II)记
,求
。
题型:不详
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设
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,已知
a
1
=1,
a
n
=-
S
n
S
n
-1
(
n
≥2),则
S
n
=
题型:不详
难度:
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已知等差数列
的前三项为
,
,
, 其前
项和为
,
则
=
题型:不详
难度:
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已知数列
的前
项和为
,
,当
,则
;
题型:不详
难度:
|
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