(1-i1+i)2011的值是（　　）A．1B．-1C．iD．-i

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(1-i1+i)2011的值是（　　）A．1B．-1C．iD．-i

题型：不详难度：来源：
(
1-i
1+i
)2011的值是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
答案
因为
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
所以(
1-i
1+i
)2011=（-i）2011=-i3=i
故选C
举一反三
复数
i
1+2i
（i是虚数单位）的实部是（　　）
A．-
2
5
B．
2
5
C．-
1
5
D．
1
5
题型：青岛一模难度：| 查看答案
已知i是虚数单位，那么(
1+i
1-i
)2=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1
题型：湛江二模难度：| 查看答案
[


2
2
（1-i）]2008=（　　）
A．21004B．2502C．1D．-i
题型：不详难度：| 查看答案
若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为______．
题型：广州一模难度：| 查看答案
复数Z1=a+2i，Z2=-2+i，如果|Z1|＜|Z2|，则实数a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜-1或a＞1
题型：烟台三模难度：| 查看答案
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