设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
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设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
题型:不详
难度:
来源:
设
,其中
成公比为q的等比数列,
成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
答案
解析
考察综合运用等差、等比的概念及通项公式,不等式的性质解决问题的能力,难题。
由题意:
,
,而
的最小值分别为1,2,3;
。
举一反三
已知数列
的前
项和
满足:
,且
,那么
( )
A.1
B.9
C.10
D.55
题型:不详
难度:
|
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等比数列
的各项均为正数,且
则
( )
A.12
B.10
C.8
D.
题型:不详
难度:
|
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数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
a
1
=1,
a
n
+1
=3
S
n
(
n
≥1),则
a
6
=
A.3 ×4
4
B.3 ×4
4
+1
C.4
4
D.4
4
+1
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
在数1和100之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记作
,再令
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
已知数列
满足:
,
,
.计算得
,
.
(1)猜想
的通项公式
,并用数学归纳法加以证明;
(2)用反证法证明数列
中不存在成等差数列的三项.
题型:不详
难度:
|
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