已知数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列,若函数f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1
试题库
首页
已知数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列,若函数f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
a
n
}是公差为
d
的等差数列,数列{
b
n
}是公比为
q
的(
q
∈R且
q
≠1)的等比数列,若函数
f
(
x
)=(
x
-1)
2
,且
a
1
=
f
(
d
-1),
a
3
=
f
(
d
+1),
b
1
=
f
(
q
+1),
b
3
=
f
(
q
-1),
(1)求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(2)设数列{
c
n
}的前
n
项和为
S
n
,对一切
n
∈N
*
,都有
=
a
n
+1
成立,求
答案
(1)
a
n
=
a
1
+(
n
-1)
d
=2(
n
-1) ,
b
n
=
b
·
q
n
-
1
=4·(-2)
n
-
1
,
(2)
解析
(1)∵
a
1
=
f
(
d
-1)=(
d
-2)
2
,
a
3
=
f
(
d
+1)=
d
2
,
∴
a
3
-
a
1
=
d
2
-(
d
-2)
2
=2
d
,
∵
d
=2,∴
a
n
=
a
1
+(
n
-1)
d
=2(
n
-1);
又
b
1
=
f
(
q
+1)=
q
2
,
b
3
=
f
(
q
-1)=(
q
-2)
2
,
∴
=
q
2
,由
q
∈R,且
q
≠1,得
q
=-2,
∴
b
n
=
b
·
q
n
-
1
=4·(-2)
n
-
1
(2)令
=
d
n
,则
d
1
+
d
2
+…+
d
n
=
a
n
+1
,(
n
∈N
*
),
∴
d
n
=
a
n
+1
-
a
n
=2,
∴
=2,即
c
n
=2·
b
n
=8·(-2)
n
-
1
;∴
S
n
=
[1-(-2)
n
]
∴
举一反三
数列
中
,
,
(
是不为零的常数,
),且
成等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式;
(3)求数列
的前
项之和
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
的通项公式为
,令
,则数列
的前
项和为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
S
n
=1-2+3-4+…+(-1)
n+1
n,则S
100
+S
200
+S
301
=( )
A.—1
B.1
C.51
D.52
题型:不详
难度:
|
查看答案
求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项和
,满足
,且
,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上
的平方根是 ;
以下几种杠杆在正常使用时属于省力杠杆的是 [ ]A.镊子 B.赛艇船桨 C.开啤酒瓶的起子 D.夹柴火的火钳
In 1990 Peter Salovey Ph. D and John Mayer Ph. D coined the
CAt 227 billion yuan ($33 billion) for 2008, Guangdong"s cul
某市教委把周杰伦的《蜗牛》当做爱国主义篇章收入中学教材,此事经媒体报道后在社会上引起了巨大反响,出现了两种截然不同的观点
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A.“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车
下列溶液中Cl-的物质的量浓度最大的是A.200mL 2.5mol/L MgCl2溶液B.1000mL 4mol/L N
下列各组中两种气体所含的原子数一定相等的是 [ ]A.温度相同,体积相同的O2和N2B.质量相等,密度不等的N2
现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1——3题。中国传统文化的危机文化,尤其是对一个民族的特点和历史走向产
热门考点
已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域为[a,b],其中a、b∈Z且a<b,若函数f(x)的值域为[0,1],则满足
戴红色镜片看白纸,白纸变成红色,下列说法中正确的是( )A.白纸反射来的光通过镜片时,被镜片染成红色B.白纸只能反射红
阅读下面两篇文言文,完成题目。(共12分)【甲】既加冠,益慕圣贤之道。又患无硕师名人与游,尝趋百里外从乡之先达执经叩问。
阅读《中国人失掉自信力了吗》的选段,回答后面的问题。 从公开的文字上看起来:两年以前,我们总自夸着“地大物博
2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆后,向地球发回火星景观的第一张彩色照片。科学家希望有关信息将帮助他们
若f(10x)=x,则f(3)的值为( )A.log310B.lg3C.103D.310
目前,高中生或多或少都有些零花钱、压岁钱,将来走上社会,也必然要与金钱打交道。如何正确认识和支配金钱对我们的一生都很重要
如图所示为氢原子的能级图。让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的氢原子上,被激发的氢原子能自发地发出3种不同频
小红做一道数学题“两个多项式A、B,B为4x2﹣5x﹣6,试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A﹣2B,结果答案(计
已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是 A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(
一元二次方程应用
立体几何与解析几何
固定搭配
树立国家安全意识
坐标系与参数方程
碳和碳的氧化物
声音的产生
长度的测量
简单的线性规划
铁的冶炼
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.