在数列中,,.(1)求数列的前项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。
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在数列中,,.(1)求数列的前项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,
,
.
(1)求数列
的前
项和
;(2)证明不等式
,对任意
皆成立。
答案
(1)
(2)略
解析
(1)数列
的通项公式为
所以数列
的前
项和
(2)任意
,
当
时,
;
当
且
时,
,∴
,即
所以不等式
,对任意
皆成立。
举一反三
数列
的通项公式
,则该数列的前( )项之和等于
.
A.
B.
C.
D.
.
题型:不详
难度:
|
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观察以下各式:1=1
2
,2+3+4=3
2
,3+4+5+6+7=5
2
,4+5+6+7+8+9+10=7
2
,…,你得到的一般性结论是
.
(要求:用n的表达式表示,其中n
).
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为 ()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
满足:当n为奇数时,
当n为偶数时,
则数列的前2m项的和(m是正整数)为
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}满足:
a
n
+1
a
n
=2
a
n
+1
-2(
n
=1,2,…),
a
2009
=,则此数列的前2009项的和为
.
题型:不详
难度:
|
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