已知数列{an}中，a1=2，点（an-1，an）满足y=2x-1，则a1+a2+…+a10=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}中，a1=2，点（an-1，an）满足y=2x-1，则a1+a2+…+a10=______． |
答案
∵点（an-1，an）满足y=2x-1，∴an=2an-1-1．∴an-1=2（an-1-1）．
∴数列{an-1}是以a1-1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an-1=1×2n-1．
∴an=2n-1+1．
∴a1+a2+…+a10=（1+2+22+…+29）+10=+10=210+9=1033．
故答案为：1033． |
举一反三
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m． |
数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=an+1-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项an；
（Ⅲ）求数列{nan}的前n项和Tn． |
已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值． |
已知n∈N*，设Sn是单调递减的等比数列{an}的前n项和，a1=1，且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列x∈（0，+∞）满足b1=2a1，bn+1bn+bn+1-bn=0，求数列f（x）max≤0的通项公式；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若cn=，求数列{cn}的前n项和Tn． |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{}的前n项和为Tn，求T2013的值． |
最新试题
热门考点