设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______．
题型：许昌二模难度：来源：
| 设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______． |
答案
∵an=2n-10，∴数列{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，
∴当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+a15）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5）
=-2×+=130
故答案为：130． |
举一反三
已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令bn=
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有Tn＜．②对于任意的m∈(0，)，均存在n0∈N*，使得n≥n0时，Tn＞m． |
| 已知数列an的通项公式为an=，设Tn=++…+，求Tn． |
| 已知数列{an}满足 an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=若函数f（x）=sin2x+2cos2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（ ） |
在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a=an-1an+1，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn
（III）是否存在正整数对（m，n），使等式-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由． |
数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于（ ）| A．22012 | B．22013 | C．42012 | D．42013 |
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