已知数列an的通项公式为an=n+12,设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2,求Tn.

已知数列an的通项公式为an=n+12,设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2,求Tn.

题型:不详难度:来源:
已知数列an的通项公式为an=
n+1
2
,设Tn=
1
a1a3
+
1
a2a4
+…+
1
anan+2
,求Tn
答案
an=
n+1
2

1
anan+2
=
4
(n+1)(n+3)
=2(
1
n+1
-
1
n+3
)

Tn=2(
1
2
 -
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
n+1
-
1
n+3
)

=2(
1
2
+
1
3
-
1
n+2
1
n+3
)=
5n2+25n+24
3(n+2)(n+3)
举一反三
已知数列{an}满足 an+2-an+1=an+1-an,n∈N*,且a5=
π
2
若函数f(x)=sin2x+2cos2
x
2
,记yn=f(an),则数列{yn}的前9项和为(  )
A.OB.-9C.9D.1
题型:成都二模难度:| 查看答案
在数列{an}中,a1=2,a2=4,且当n≥2时,a
 2n
=an-1an+1
,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
(III)是否存在正整数对(m,n),使等式
 2n
-man+4m=0
成立?若存在,求出所有符合条件的(m,n);若不存在,请说明理由.
题型:成都一模难度:| 查看答案
数列{an}满足an=





n   ,当n=2k-1
ak , 当n=2k
,其中k∈N*,设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n,则f(2013)-f(2012)等于(  )
A.22012B.22013C.42012D.42013
题型:虹口区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量


BC
=(1,2).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=n•2bn,试求数列{cn}的前n项和.
题型:眉山一模难度:| 查看答案
数列{an}的通项公式an=nsin(
n+1
2
π
)+1,前n项和为Sn(n∈N*),则S2013=(  )
A.1232B.2580C.3019D.4321
题型:保定一模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.