如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

题型：不详难度：来源：

答案

证明见解析.

解析

试题分析：连接AC，加一辅助线，使这个四边形变成两个直角三角形，然后利用全等三角形的判定与性质，可得CD=CB．
试题解析:证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，

∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，

∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴CD=CB．
考点: 全等三角形的判定与性质．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知：D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中

（1）操作发现(4分)
如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为

，△AEC的面积为

。则

与

的数量关系是。
（2）猜想论证（4分）
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中

与

的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中

边上的高，请你证明小明的猜想。

题型：不详难度：| 查看答案

下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（）

A．3cm，4cm，7cm	B．3cm，4cm，6cm
C．5cm，4cm，10cm	D．5cm，3cm，8cm

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

题型：不详难度：| 查看答案