已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=( )A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.12(3n-1)
试题库
首页
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=( )A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.12(3n-1)
题型:房山区二模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,2S
n
=a
n+1
,则S
n
=( )
A.2
n-1
B.2
n
-1
C.3
n-1
D.
1
2
(
3
n
-1)
答案
当n=1时,∵a
1
=1,2S
1
=a
2
,∴a
2
=2.
当n≥2时,由2S
n
=a
n+1
,2S
n-1
=a
n
,两式相减得2a
n
=a
n+1
-a
n
,
∴a
n+1
=3a
n
,
∴数列{a
n
}是以a
2
=2,3为公比的等比数列,
∴
S
n
=
a
1
+
2×(
3
n-1
-1)
3-1
=3
n-1
,
当n=1时,上式也成立.
故选C.
举一反三
设数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-10(n∈N
+
),则|a
1
|+|a
2
|+…+|a
15
|=______.
题型:许昌二模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}中,a
1
=3,a
2
=5,其前n项和S
n
满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
(n≥3),令
b
n
=
1
a
n
a
n+1
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令T
n
=b
1
+b
2
•2+b
3
•2
2
+…b
n
•2
n-1
,
求证:①对于任意正整数n,都有
T
n
<
1
6
.②对于任意的m
∈(0,
1
6
)
,均存在n
0
∈N
*
,使得n≥n
0
时,T
n
>m.
题型:湖北模拟
难度:
|
查看答案
已知数列a
n
的通项公式为a
n
=
n+1
2
,设
T
n
=
1
a
1
•
a
3
+
1
a
2
•
a
4
+…+
1
a
n
•
a
n+2
,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足 a
n+2
-a
n+1
=a
n+1
-a
n
,n∈N
*
,且a
5
=
π
2
若函数f(x)=sin2x+2cos
2
x
2
,记y
n
=f(a
n
),则数列{y
n
}的前9项和为( )
A.O
B.-9
C.9
D.1
题型:成都二模
难度:
|
查看答案
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=4,且当n≥2时,a
2n
=
a
n-1
a
n+1
,n∈N
*
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
(II)若b
n
=(2n-1)a
n
,求数列{b
n
}的前n项和Sn
(III)是否存在正整数对(m,n),使等式
2n
-m
a
n
+4m=0
成立?若存在,求出所有符合条件的(m,n);若不存在,请说明理由.
题型:成都一模
难度:
|
查看答案
最新试题
Our airplane was just beside the airport building. It did no
荀子曰:“天行有常,不为尧存,不为桀亡。”这句话蕴涵的哲理是A.规律具有客观性B.在规律面前人是无能为力的C.人可以认识
下图表示某生物膜结构,图中A、B、C、D、E、F表示某些物质,a、b、c、d表示物质跨膜运输方式。下列说法正确的是[
It is important_________us students to make a plan_________
Tom是一名中学生,他很喜欢他的学校生活和家庭。但他有许多烦恼,在学校没有朋友,在家里不想和父母交流,感到孤独。请你为T
下列现象与太阳活动关系密切的是[ ]A.两极地区出现极光B.地球上有煤、石油等资源形成C.地球内部呈高温状态D.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(
英汉互译1. 那辆小轿车在以每小时140千米的速度行驶。
There have been several new events (项目) _____ to the program
光滑绝缘水平面上有甲,乙,丙三点位于同一直线上,甲在左,乙在中,丙在右。且甲乙的距离大于乙丙的距离。A,B,C三个带电体
热门考点
机械钟表的发条是利用了材料的 ______,玻璃、陶瓷易碎是因为这类材料没有 ______. (选填:延展性、硬度、弹性
被推翻的法国路易十六曾经哀叹:是伏尔泰和卢梭毁灭了法国。这从一个侧面反映出( )A.哲学可以通过对社会弊端的批判,更新
On the top of the hill ______ an ancient tower with a histor
通常,天气预报要说明一日内阴晴、_________、气温和___________的情况。
Do you like _____ football?[ ]A. play B. playing C. play
阅读下列文字,回答下面问题。 是故无冥冥之志者,无昭昭之明;无昏昏之事者,无赫赫之功。行衢道者不至,事两君者不容。目不
What do I have to do __________ I want to be thinner.[ ]
用显微镜观察标本时,若所用的目镜是10X,物镜是15X,则被观察的物体放大了( )A.5倍B.150倍C.15倍D.5
已知a>0,b>0,a+2b=1,则的取值范围是[ ]A.(﹣∞,6)B.[4,+∞)C.[6,+∞)D.
下列离子方程式中,错误的是( )A.碳酸钠溶液跟足量稀H2SO4混合:CO32-+2H+=H2O+CO2↑B.硝酸铜溶
平面向量的基本概念
射线的应用
长沙、株洲、湘潭三市的发展差异
小说阅读
吸烟对人体健康的危害
产业转移和资源跨区域调配对区域地理环境的影响
情态动词
代数式
串联和并联
积化和差
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.