(1)数列an的前n项和Sn=n2+1.则数列an的通项公式为______;(2)设数列an的前n项和为Sn=2n2,则数列an的通项公式为______.

(1)数列an的前n项和Sn=n2+1.则数列an的通项公式为______;(2)设数列an的前n项和为Sn=2n2,则数列an的通项公式为______.

题型:不详难度:来源:
(1)数列an的前n项和Sn=n2+1.则数列an的通项公式为______;
(2)设数列an的前n项和为Sn=2n2,则数列an的通项公式为______.
答案
(1)由题意知:当n=1时,a1=s1=2,
当n≥2时,Sn=n2+1①,sn-1=(n-1)2+1②,
①-②得:an=sn-sn-1=n2+1-((n-1)2+1)=2n-1,
则数列an的通项公式为an=2n-1(其中n≥1的正整数);

(2)由题意知:当n=1时,a1=s1=2,
当n≥2时,Sn=2n2
sn-1=2(n-1)2②,
所以利用①-②得:an=sn-sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2.
故答案为an=2n-1,an=4n-2
举一反三
(教材江苏版第62页习题7)(1)已知数列an的通项公式为an=
1
n(n+1)
,则前n项的和 ______;(2)已知数列an的通项公式为an=
1


n
+


n+1
,则前n项的和 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=(  )
A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.
1
2
(3n-1)
题型:房山区二模难度:| 查看答案
设数列{an}的通项为an=2n-10(n∈N+),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.
题型:许昌二模难度:| 查看答案
已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令bn=
1
anan+1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1
求证:①对于任意正整数n,都有Tn
1
6
.②对于任意的m∈(0,
1
6
)
,均存在n0∈N*,使得n≥n0时,Tn>m.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知数列an的通项公式为an=
n+1
2
,设Tn=
1
a1a3
+
1
a2a4
+…+
1
anan+2
,求Tn
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.