数列1,11+2,11+2+3,…的前n项和Sn=______.
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数列1,11+2,11+2+3,…的前n项和Sn=______.
题型:不详
难度:
来源:
数列1,
1
1+2
,
1
1+2+3
,…的前n项和S
n
=______.
答案
∵a
n
=
1
1+2+3++n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
),
∴S
n
=2(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
++
1
n
-
1
n+1
),
=2(1-
1
n+1
)=
2n
n+1
.
故答案为:
2n
n+1
举一反三
若S
n
=1-2+3-4+…+(-1)
n-1
•n,S
17
+S
33
+S
50
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列a
n
=
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,记S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
,用数学归纳法证明S
n
=(n+1)a
n
-n.
题型:不详
难度:
|
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若
1+3+5+…+(2x-1)
1
1•2
+
1
2•3
+…+
1
x(x+1)
=110(x∈N
+
),则x=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n
>0,前n项和
S
n
=
1
2
(
a
n
+
1
a
n
)
,则数列{S
n
}的通项公式为 ______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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