用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块…，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌
题型：不详难度：来源：
| 用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块…，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？ |
答案
各层砖数：
第10层：2
第9层：4
第8层：8
第7层：16
第6层：32
第5层：64
第4层：128
第3层：256
第2层：512
第1层：1024
故此次砌墙一共用了2046块砖． |
举一反三
| 对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|的值是（ ） |
给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
（Ⅰ）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性质P，简述理由．
（Ⅱ）若数列{xn}具有性质P，求证：
①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0；
②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，则x2=1．
（Ⅲ）若数列{xn}只有2013项且具有性质P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有项和S2013． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式；
（III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数h(-1)=-的取值范围． |
| 已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ） |
已知各项都不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=anan+1(n∈N*)，a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：+++…+＜． |
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