已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）A．1

题型：顺义区二模难度：来源：

已知数列{a_n}中，a_n=-4n+5，等比数列{b_n}的公比q满足q=a_n-a_n-1（n≥2），且b₁=a₂，则|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（　　）

A．1-4n

B．4n-1

C． 1-4n 3

D． 4n-1 3

答案

q=a_n-a_n-1=（-4n+5）-[-4（n-1）+5]=-4，b₁=a₂=-4×2+5=-3，
所以bn=b1•qn-1=-3•（-4）^n-1，|b_n|=|-3•（-4）^n-1|=3•4^n-1，
所以|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=3+3•4+3•4²+…+3•4^n-1=3•

1-4n

1-4

=4ⁿ-1，
故选B．