已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2=-1an(n∈N+)，则该数列前26项和为（　　）A．0B．-1C．-8D．-10

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-2，an+2=-

1

an

(n∈N+)，则该数列前26项和为（　　）

A．0

B．-1

C．-8

D．-10

答案

由题意数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-2，an+2=-

1

an

(n∈N+)，a₃=-1，a₄=

1

2

，a₅=1，a₆=-2，a₇=-1，a₈=

1

2

，
可知连续的两项奇数项的和为0，偶数项是：-2，

1

2

，-2，

1

2

，-2，

1

2

，-2…
所以S₂₆=1+（a₂+a₄+a₆+a₈+…a₂₆）=1+（-2+

1

2

-2+

1

2

-2+…-2）=-10．
故选D．