等差数列{an} 中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列 {bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2b2.(1)求an与bn;(
试题库
首页
等差数列{an} 中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列 {bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=S2b2.(1)求an与bn;(
题型:花都区模拟
难度:
来源:
等差数列{a
n
} 中,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列 {b
n
}各项均为正数,b
1
=1,且b
2
+S
2
=12,{b
n
}的公比q=
S
2
b
2
.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求数列{
1
S
n
}的前n项和.
答案
(1)由已知得b
2
=b
1
q=q,所以有
q+3+
a
2
=12
q=
3+
a
2
q
,(3分)
解方程组得,q=3或q=-4(舍去),a
2
=6(5分)
∴a
n
=3+3(n-1)=3n,
b
n
=
3
n-1
(7分)
(2)∵
S
n
=
n(3+3n)
2
,∴
1
S
n
=
2
n(3+3n)
=
2
3
(
1
n
-
1
n+1
)
(10分)
∴
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
=
2
3
(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
)
=
2
3
(1-
1
n+1
)=
2n
3n+3
(14分)
举一反三
设数列{a
n
}中,若a
n+1
=a
n
+a
n+2
,(n∈N
*
),则称数列{a
n
}为“凸数列”.
(1)设数列{a
n
}为“凸数列”,若a
1
=1,a
2
=-2,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”{a
n
}中,求证:a
n+6
=a
n
,n∈N
*
;
(3)设a
1
=a,a
2
=b,若数列{a
n
}为“凸数列”,求数列前n项和S
n
.
题型:长宁区二模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}为首项a
1
≠0,公差为d≠0的等差数列,求S
n
=
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n+1
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列的和常.已知数列{a
n
}是和常数列,且a
1
=2,和常为5,那么a
18
的值为______;若n为偶数,则这个数的前n项和S
n
的计算公式为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为T
n
=
3
2
n
2
-
1
2
n,且a
n
+2+3log
4
b
n
=0(n∈N
*
)
(I)求{b
n
}的通项公式;
(II)数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
;
(III)若c
n
≤
1
4
m
2
+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
3
=20,S
3
=36,则
1
S
1
-1
+
1
S
2
-1
+
1
S
3
-1
+…+
1
S
15
-1
=______.
题型:河南模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
13. In common ______ other boys of his age, my young son is
已知三角形ABC的面积S=a2+b2-c24,则角C的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.75°
我国耕地主要分布在( )A.东部平原地区B.西南地区C.高寒荒漠地区D.西部的半干旱地区
近年来相继发生的恶性食品安全事件折射出了社会信用制度的缺失,人们更加呼唤中国诚信传统的回归。今天在全社会增强诚信意识 ①
北寒带和北温带的分界线是( )A.赤道B.北回归线C.北极圈D.南极圈
下列说法不正确的是( )A.智力成果权,又叫知识产权B.智力成果主要指脑力劳动成果,表现为科学技术成就、发明创造以及
Look at this. It’s a pencil box. It’s orange. What’s in it?
综合性学习(4分)莲花,在我国的许多地方,都可领略到它们那俏丽的身影。千百年来,无数的文人墨客用生花妙笔,或描绘它们清丽
--Mum, where did you put my new sports shoes?--Oh, I put the
党的十七大报告指出,台湾属于包括台湾同胞在内的全中国人民。我们愿继续以最大诚意、尽最大努力实现两岸和平统一,但绝不允许任
热门考点
幸福是什么?幸福有时是一种拥有,有时是一种等待,有时是一种感动。收获是一种幸福,付出也是一种幸福;功成名就
环境保护是我国的一项基本国策,空气净化越来越受到人们的关注。下列每组气体中,三种气体都属于空气污染物的是A.SO2;N2
Don"t . Become a volunteer today. [ ]A.
化学与人类关系非常密切,生活处处有化学!通过对化学的学习和理解,请你联系生产、生活实际,结合化学知识,提出一个问题或描述
克里米亚战争反映的国际关系问题不包括 ( )A.英法矛盾B.俄奥矛盾C.
阅读部分。 ①我们有批评和自我批评这个马克思列宁主义的武器。②我们能够去掉不良作风。③我们能够学会我们原来不
如图,①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);②直接写出
中新网2009年9月26日电:北京时间26日凌晨4时零5分“神舟七号”载人飞船成功变轨,变轨后飞船由椭圆轨道运行变为沿高
听短文。根据你所听到的短文,选出能回答所提问题的选项。读三遍。1. Who (谁) is Jim"s friend (朋
下列分别盛有不同物质的容器中,所盛物质属于纯净物的是
唐朝火药的运用
有关元素化合价的计算
生物技术的安全性和伦理问题
句子翻译题
正比例函数定义
中心对称作图
同底数幂的除法
天然放射现象、射线
导数的意义
伊拉克战争
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.