在数列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，则|a1|+|a2|+…+|a30|=（　　）A．-445B．765C．1080D．3105

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在数列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，则|a1|+|a2|+…+|a30|=（　　）A．-445B．765C．1080D．3105

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在数列{an}中，a1=-60，an+1=an+3，则|a1|+|a2|+…+|a30|=（　　）
A．-445B．765C．1080D．3105
答案
{an}是等差数列，an=-60+3（n-1）=3n-63，
∴sn=
-60+3n-63
2
•n=
n(3n-123)
2

由an≥0，解得n≥21．
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）
=S30-2S20
=765
故选B
举一反三
设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S4=8且a1、a2、a5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：bn-an=2n+1，n∈N*，Tn为数列{bn}的前n项和，问是否存在正整数n，使得Tn=2012成立？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．
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已知数列{an}通项为an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．
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设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=anan+1，则b1+b2+…+b2012=（　　）
A．
503
1007
B．
2011
2012
C．
2012
2013
D．
2013
2014
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若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a10=（　　）
A．15B．12C．-12D．-15
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已知数列{an}，{bn}分别是等差、等比数列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
①求数列{an}，{bn}的通项公式；
②设Sn为数列{an}的前n项和，求{
1
Sn
}的前n项和Tn；
③设Cn=
anbn
Sn+1
（n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
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