已知数列{an}通项为an=ncos(nπ2+π3)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．

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已知数列{an}通项为an=ncos(nπ2+π3)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．

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已知数列{an}通项为an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，Sn为其前n项的和，则S2012=______．
答案
由于Fn=cos(
nπ
2
+
π
3
)是以4为周期，
∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=


3
+1，
∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012，
=503(1+


3
)
故答案为：503(1+


3
)
举一反三
设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=anan+1，则b1+b2+…+b2012=（　　）
A．
503
1007
B．
2011
2012
C．
2012
2013
D．
2013
2014
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若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a10=（　　）
A．15B．12C．-12D．-15
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已知数列{an}，{bn}分别是等差、等比数列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
①求数列{an}，{bn}的通项公式；
②设Sn为数列{an}的前n项和，求{
1
Sn
}的前n项和Tn；
③设Cn=
anbn
Sn+1
（n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
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设u（n）表示正整数n的个位数，an=u(n2)-u(n)，则数列{an}的前2012项和等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
在n行m列矩阵
.
1 2 3…n-2 n-1 2
2 3 4 …n-1 n   1
3 4 5 …n   1   2
… … ……  …  …
n 1 2…n-3 n-2 n-1
.
中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=______．
题型：上海难度：| 查看答案
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