①∵AB∥CD, ∴∠BOD=∠ABO=40°, ∴∠COB=180°-40°=140°, 又∵OE平分∠BOC, ∴∠BOE=∠COB=×140°=70°.(故①正确) ②∵OP⊥CD, ∴∠POD=90°, 又∵AB∥CD, ∴∠BPO=90°, 又∵∠ABO=40°, ∴∠POB=90°-40°=50°, ∴∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°, ∠FOD=40°-20°=20°, ∴OF平分∠BOD.(故②正确) ③∵∠EOB=70°,∠POB=90°-40°=50°, ∴∠POE=70°-50°=20°, 又∵∠BOF=∠POF-∠POB=70°-50°=20°, ∴∠POE=∠BOF.(故③正确) ④由②可知∠POB=90°-40°=50°, ∠FOD=40°-20°=20°, 故∠POB≠2∠DOF.(故④错误) 故选:B. |