在等差数列{an}中，a3=11，a5=7，问n为何值时Sn取得最大值，并求最大值．
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| 在等差数列{an}中，a3=11，a5=7，问n为何值时Sn取得最大值，并求最大值． |
答案
∵等差数列{an}中，a3=11，a5=7，
∴d===-2，
∴a1=a3-2d=11-2×（-2）=15，
∴an=a1+（n-1）d
=15-2（n-1）
=-2n+17．
由an=-2n+17≥0，
得n≤8.5．
∵a8=-2×8+17=1，
a9=-2×9+17=-1，
∴前8项和最大，
最大值S8=(a1+a8)=4（15+1）=64． |
举一反三
已知数列{an}的通项公式为an= | | ，n=2k-1(k∈N*) | | 2，n=2k(k∈N*) |
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，设bn=，Sn=b1+b2+…+bn．
（1）求Sn；
（2）证明：当n≥6时，|Sn-2|＜． |
数列{an}的前n项和Sn=n2，数列{bn}满足b1=2，bn+1=bn+3•2an．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=2n•log2bn+1（n∈N*），Tn为{cn}的前n项和，求Tn． |
为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟后进去18人并出来1人…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（ ）| A．225+24 | B．225+25 | C．224+25 | D．224+24 |
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| 设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前几项和为Sn，则的值为______． |
| 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=（ ） |
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