{an}是等差数列，满足OC=a1005OA+a1006OB，而AB=λAC，则数列{an}前2010项之和S2010为______．

题型：不详难度：来源：

{a_n}是等差数列，满足

=a1005

+a1006

，而

=λ

，则数列{a_n}前2010项之和S₂₀₁₀为______．

答案

=λ

这意味着A，B，C三点共线

满足p+q=1
对比原式
a₁₀₀₅+a₁₀₀₆=1
S₂₀₁₀=2010（a₁+a₂₀₁₀）/2
=1005（a₁₀₀₅+a₁₀₀₆）
=1005
故答案为1005

举一反三

数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2 n-1则a₅+a₄=______．

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把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第60个括号内各数之和为（　　）

A．1112

B．1168

C．1176

D．1192

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将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是______，第n组的第一个数可以表示为______

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求和：

1×2

2×3

3×4

+…+

n×(n+1)

（　　）

A．

n+1

B．

n-1

C．

n+1

n+2

D．

n+1

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设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=（　　）

A．1033

B．1034

C．2057

D．2058

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