数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.

数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.

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数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an
答案
由an+1-an=3n,可知





a2-a1=3
a3-a2 =6
an-an-1=3(n-1)

将上面各等式相加,得an-a1=3+6+…+3(n-1)=
3n(n-1)
2

∴an=a1+
3n(n-1)
2
=2+
3n(n-1)
2
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{cn}满足cn=
1
log2(
an
n+1
)+3
(n∈N*)
,Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1,若对一切n∈N*不等式4mTn>cn恒成立,求实数m的取值范围.
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数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求a1,a2
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
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数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{
Sn
n
}的11项和为______.
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{an}是等差数列,满足


OC
=a1005


OA
+a1006


OB
,而


AB


AC
,则数列{an}前2010项之和S2010为______.
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数列{an}的前n项和Sn=n2+2 n-1则a5+a4=______.
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