已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设，数列{cn}满足cn=anbn（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．
题型：新疆维吾尔自治区期末题难度：来源：
，公比q=
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=anbn（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．
答案
∵
∴
∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列
（2）由（1）知，
∴
∴
，于是
两式相减得
=
∴
举一反三
x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对
n∈N*，有
，
，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及
；（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．
，数列{bn}满足
．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若
（n∈N*），Tn为{cn}的前n项和，求Tn．
}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．记{
}各项和的值为S．（1）求S （用数字作答）；
（2）若{bn}的末项不大于
，求{bn}项数的最大值N；（3）记数列{cn}，cn=
bn（n∈N*，n≤100）．求数列{cn}的前n项的和Tn．
（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）若
求数列{bn}的前n项Sn和．
（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）若
求数列{bn}的前n项Sn和． 最新试题
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