设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记.(I)求数列{bn}的通项公式;(II)记,求数列{cn}的前n项和为Tn
试题库
首页
设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记.(I)求数列{bn}的通项公式;(II)记,求数列{cn}的前n项和为Tn
题型:月考题
难度:
来源:
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{b
n
}的通项公式;
(II)记
,求数列{c
n
}的前n项和为T
n
答案
(I)∵a
n
=5S
n
+1,∴当n=1时,a
1
=5a
1
+1,∴
,
当n≥2时,a
n
=5S
n
+1,a
n﹣1
=5S
n﹣1
+1,两式相减,a
n
﹣a
n﹣1
=5a
n
,即
,
∴数列{a
n
}成等比数列,其首项
a
n
﹣1,
∴数列{a
n
}成等比数列,其首项a
1
=﹣
,公比是q=﹣
,
∴
,∴
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
,
∴
,
∴
=
.
举一反三
某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段,一共播放了y条广告,第1次播放了1条和余下的y﹣1条的
,第2次播放了2条以及余下的
,第3次播放了3条以及余下的
,以后每次按此规律插播广告,在第x次播放了余下的x条(x>1).
(1)设第k次播放后余下a
k
条,这里a
0
=y,a
x
=0,求a
k
与a
k﹣1
的递推关系式.
(2)求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
} 的首项为1,前n项和为S
n
,且满足a
n+1
=3S
n
,n∈N*.
数列{b
n
}满足b
n
=log
4
a
n
.
(1)求数列{a
n
} 的通项公式;
(2)当n∈N*时,试比较b
1
+b
2
+…+b
n
与与
(n﹣1)
2
的大小,并说明理由.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
已知数列{
}中,
(t>0且t≠1).若
是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)证明数列{
+1
﹣
}是等比数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)记
,当t=2时,数列{b
n
}的前n项和为
,求使
>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有
.
题型:月考题
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
+1,前n项和为S
n
,则S
2012
=( )。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-
n
2
+kn(其中k∈N
+
),且S
n
的最大值为8。
(1)确定常数k,求a
n
;
(2)求数列
的前n项和T
n
。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
How about _____ this night?[ ]A. Going shop B. go sh
关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列情景不可能发生的是( )A.物体加速度增大,速度反而越来越小B.速度变化的
Don’t lose heart _________ you fail.A.until B.as if C.unles
如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( )
为了确保用药安全,购买药品时,我们可以先看包装盒上的说明.如图是和胃整肠丸包装盒上的说明,请据图回答:(1)此药适合于治
He asked them to come to his office one _____. A.at a timeB.
最能体现日本传统服装的是
听下面一段对话,回答1至3题。1. What does the woman show the man?A. Pictur
直线y=1与直线y=3x+3的夹角为______
10盒火柴如果以每盒100根为标准,超过的根数记作正数,不足的根数记作负数,每盒数据记录如下:+3,+2,0,﹣1,﹣2
热门考点
我国最新研制的高温超导材料氮化硼,经测定该材料中两元素的化合价均为3价,则该材料的化学式为( )A.BNB.B3N2C
有大小两个正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6把两个正方体投掷到桌面上,向上的一面数字之和为偶
下列叙述中错误的是( )A.分子、原子和离子都是构成物质的微粒B.原子可以通过得到或失去电子形成离子C.原子的质量几乎
在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 0
如图是一项民族传统体育项目“独竹漂”的表演场景。 若表演者脚下的楠竹的质量为12kg,此时排开水的体积为0.06m3,则
聚合铝(PAC)是一种新型高效的无机高分子絮凝剂,广泛用于水的处理。用铝灰、铝土矿、铝渣等为原料(主要成分为Al、Al2
利用形如a(b+c)=ab+ac的分配性质,求(3x+2)(x-5)的积的第一步骤是( )A.(3x+2)x+(3x+
2008年6月18日,济南军区驻豫某集团军战士武文斌,主动请缨随部队奔赴四川灾区参加抗震救灾,因长时间过度劳累引起肺血管
(本小题满分12分)设命题:方程表示焦点在坐标轴上的双曲线,命题:。(1)写出命题的否定;(2)若“或”为真命题,求实数
补写出下列名篇名句中的空缺部分。① ,知来者之可追。(陶渊明《归去来兮辞》)②酾酒临江,
动物的分类
做学习的管理者
复数运算的几何意义
生活处处有情趣
饱和汽与饱和气压
文学常识与名著阅读
国共政权的对峙
居民与聚落
根据首字母补充单词
西安事变
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.