已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项

题型：高考真题难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，
n∈N﹡。
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）S_n=，得当n=1时，；
当n2时，，n∈N﹡
由a_n=4log₂b_n+3，得b_n=，n∈N﹡。
（2）由（1）知，n∈N﹡
所以，
，
，n∈N﹡。