设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=3Sn+1成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和为Tn．

题型：陕西省月考题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=3S_n+1成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

答案

解：（1）当n=1时，a₁=3S₁+1，
∴．
又∵a_n=3S_n+1，a_n+1=3S_n+1+1，
∴，
∴．
（2），
∴．…①
故 ．…②
①﹣②得：，
∴
       ==．