已知数列{an}、{bn}满足:,an+bn=1,.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}、{bn}满足:,an+bn=1,.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Sn.
题型:江西省月考题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}、{b
n
}满足:
,a
n
+b
n
=1,
.
(Ⅰ)求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
答案
解:(Ⅰ)∵
,
,a
n
+b
n
=1,
∴
=
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
(Ⅱ)∵
,
∴
=
=
=
,
∴
+…+
=
.
举一反三
已知数列{f(n)}的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
+2n.
(Ⅰ)求数列{f(n)}通项公式;
(Ⅱ)若a
1
=f(1),a
n
+1=f(a
n
)(n∈N),求数列{a
n
}的前n项和T
n
.
题型:江西省月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}中a
1
=2,
,数列{b
n
}中
,其中 n∈N*.
(Ⅰ)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(Ⅱ)设S
n
是数列{
}的前n项和,求
;
(Ⅲ)设T
n
是数列
的前n项和,求证:
.
题型:陕西省月考题
难度:
|
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已知数列
,设
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
(1)求证:{b
n
}是等差数列;
(2)求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:山东省月考题
难度:
|
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足a
1
=1,且
.
(Ⅰ)求a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)求证:
是等差数列;
(Ⅲ)若
,求数列{b
n
}的前n项和.
题型:天津月考题
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足
(n∈N*),数列{b
n
}前n项和
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
.
(1)求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{c
n
}的前n项和T
n
;
(3)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
题型:河南省期末题
难度:
|
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