解:(Ⅰ)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,
因为a1,a2,a3成等比数列,
所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2,
∵c≠0,
∴c=2.
(Ⅱ)当n≥2时,由于a2-a1=c,a3-a2=2c,…,an-an-1=(n-1)c,
所以,
又a1=2,c=2,
故an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,…),
当n=1时,上式也成立,
所以an=n2-n+2(n=1,2,…).
(Ⅲ)令,
Tn=b1+b2+b3+…+bn,①
,②
①-②得:。
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