如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第n层每边有n个点,则这个点阵的点数共有(
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如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第n层每边有n个点,则这个点阵的点数共有(
题型:专项题
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如图是一个有n层(n≥2)的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点,…,第n层每边有n个点,则这个点阵的点数共有( )个.
答案
3n
2
-3n+1
举一反三
设x
n
={1,2,…,n}(n∈N*),对x
n
的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍x
n
的所有非空子集时,对应的f(A)的和为S
n
,则:①S
3
=( ),②S
n
=( )。
题型:江西省模拟题
难度:
|
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已知数列{x
n
}满足x
n+3
=x
n
,x
n+2
=|x
n+1
-x
n
|(n∈N*),x
1
=1,x
2
=a(a≤1,且a≠0),则数列{x
n
}的前2010项的和S
2010
为( )。
题型:河北省期末题
难度:
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已知数列{a
n
}中,S
n
是其前n项和,若“a
1
=1,a
2
=2,a
n
a
n+1
a
n+2
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
,且a
n+1
a
n+2
≠1,则a
1
+a
2
+a
3
=( ),S
2010
=( )。
题型:专项题
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
+2x。
(1)数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=
,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知数列{b
n
}满足b
1
=t>0,b
n+1
=f(b
n
)(n∈N*),求数列{b
n
}的通项公式;
(3)设
,数列{c
n
}的前n项和为S
n
,若不等式λ<S
n
对所有的正整数n恒成立,求λ的取值范围。
题型:专项题
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为S
n
,且当n≥2时,S
2
n
=S
n-1
S
n+1
。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若a=4,令
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,设λ是整数,问是否存在正整数n,使等式
成立?若存在,求出n和相应的λ 值;若不存在,请说明理由。
题型:专项题
难度:
|
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