设xn={1,2,…,n}(n∈N*),对xn的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍xn的所有非空子集时,对应的f(A)的和为Sn,则:①S3
题型:江西省模拟题难度:来源:
设xn={1,2,…,n}(n∈N*),对xn的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍xn的所有非空子集时,对应的f(A)的和为Sn,则:①S3=( ),②Sn=( )。 |
答案
①11;② |
举一反三
已知数列{xn}满足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,且a≠0),则数列{xn}的前2010项的和S2010为( )。 |
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若“a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=( ),S2010=( )。 |
已知函数f(x)=x2+2x。 (1)数列{an}满足:a1=1,an+1=,求数列{an}的通项公式; (2)已知数列{bn}满足b1=t>0,bn+1=f(bn)(n∈N*),求数列{bn}的通项公式; (3)设,数列{cn}的前n项和为Sn,若不等式λ<Sn对所有的正整数n恒成立,求λ的取值范围。 |
已知数列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为Sn,且当n≥2时,S2n=Sn-1Sn+1。 (1)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若a=4,令,记数列{bn}的前n项和为Tn,设λ是整数,问是否存在正整数n,使等式成立?若存在,求出n和相应的λ 值;若不存在,请说明理由。 |
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