已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若“a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=(
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已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若“a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=( ),S2010=( )。 |
答案
6;4020 |
举一反三
已知函数f(x)=x2+2x。 (1)数列{an}满足:a1=1,an+1=,求数列{an}的通项公式; (2)已知数列{bn}满足b1=t>0,bn+1=f(bn)(n∈N*),求数列{bn}的通项公式; (3)设,数列{cn}的前n项和为Sn,若不等式λ<Sn对所有的正整数n恒成立,求λ的取值范围。 |
已知数列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n项和为Sn,且当n≥2时,S2n=Sn-1Sn+1。 (1)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若a=4,令,记数列{bn}的前n项和为Tn,设λ是整数,问是否存在正整数n,使等式成立?若存在,求出n和相应的λ 值;若不存在,请说明理由。 |
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设a=,c=,bn=n(1-an),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn; (3)若0<an<1对任意n∈N*成立,证明0<c≤1。 |
数列{an}的通项an=n2(cos2-sin2),其前n项和为Sn, (1)求Sn; (2)bn=,求数列{bn}的前n项和Tn。 |
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