已知a,b,cR,a2+2b2+3c2=6,求a+b+c的最大值.
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已知a,b,cR,a2+2b2+3c2=6,求a+b+c的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b,c
R,a
2
+2b
2
+3c
2
=6,求a+b+c的最大值.
答案
详见解析
解析
试题分析:观察要证明的不等式的结构特点,不难想到柯西不等式的形式,这样由柯西不等式,得
,因为
,得
,即可
,可得
的最大值为
,当且仅当
.
试题解析:由柯西不等式,得
. 8分
因为
,所以
,
所以
.
所以
的最大值为
,当且仅当
. 10分
举一反三
如图,有一块锐角三角形的玻璃余料,欲加工成一个面积不小于
cm
2
的内接矩形玻璃(阴影部分),则其边长
(单位:cm)的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
,
,
,
.求证
.
题型:不详
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已知函数
,则满足
的x的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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如果关于x的不等式
和
的解集分别为
和
,那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式
与不等式
为对偶不等式,且
,则
.
题型:不详
难度:
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函数
,若不等式
的解集为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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