设x、y∈R，求的最小值．

题型：不详难度：来源：

设x、y∈R，求

的最小值．

答案

解析

由柯西不等式，得

≥(1＋2)²＝9.∴

的最小值为9.

举一反三

设x、y、z∈R，且满足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝

，求x＋y＋z的值．

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已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且

＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

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已知x，y，z∈R^＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x²＋3y²＋6z²＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x²＋3y²＋tz²≥1恒成立，求正数t的取值范围．

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在实数范围内，求不等式

题型：x－2|－1|≤1的解集．
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设不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集为A，且

∈A，

A.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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