依题意,G(x)=x+2,设利润函数为f(x),则 f(x)= (1)要使工厂有赢利,即解不等式f(x)>0, 当0≤x≤5时,解不等式-0.4x2+3.2x-2.8>0, 即x2-8x+7<0,得1<x<7, ∴1<x≤5. 当x>5时,解不等式8.2-x>0,得x<8.2, ∴5<x<8.2. 综上所述,要使工厂赢利,x应满足1<x<8.2,即产品产量应控制在大于100台,小于820台的范围内. (2)0≤x≤5时,f(x)=-0.4(x-4)2+3.6, 故当x=4时,f(x)有最大值3.6; 而当x>5时,f(x)<8.2-5=3.2. 所以,当工厂生产400台产品时,赢利最多 |