已知a>0,解关于x的不等式x2-x+1<0.
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已知a>0,解关于x的不等式x2-x+1<0.
题型:不详
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来源:
已知a>0,解关于x的不等式x
2
-
x+1<0.
答案
当0<a<1时,解集为
当a>1时,解集为
,当a=1时解集为
解析
原不等式可化为(x-a)
<0.由a-
=
,得①当0<a<1时,a<
,解集为
;②当a>1时,a>
,解集为
;③当a=1时,a=
,(x-1)
2
<0的解集为
.
举一反三
已知f(x)=-3x
2
+a(6-a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a、b的值.
题型:不详
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题型:不详
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已知一元二次不等式f(x)<0的解集为
,则f(10
x
)>0的解集为______.
题型:不详
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函数f(x)=x
2
+ax+3.
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
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设关于x的不等式mx
2
-2x-m+1<0对于满足|m|≤2的一切m都成立,则x的取值范围是________.
题型:不详
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