若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式解集是R,求k的取值。
题型:不详难度:来源:
若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。 (1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值; (2)若不等式解集是R,求k的取值。 |
答案
(1);(2) |
解析
试题分析:(1)由一元二次不等式的解法,由不等式的解集即可推出对应方程的根,再利用韦达定理即可得k的值;(2)由一元二次不等式的解法,或者说由二次函数的图象可知,此不等式的解集为R,当且仅当二次项系数小于零,判别式小于零,解不等式即可得k的范围。解:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是{x|x<-3或x>-2},∴方程kx2-2x+6k=0的两个根为-3,-2,∴=-3+(-2)=-5,∴k=-②:①∵不等式kx2-2x+6k<0的解集是R,∴k<0,△=4-24k2<0,解得. 点评:本题考查了一元二次不等式的解法,已知不等式的解集求参数的值或范围的方法,熟练的掌握一元二次不等式的解题步骤是解决本题的关键 |
举一反三
不等式的解集为 ; |
若,则下列不等式不成立的是( ) |
已知函数 (I)求不等式的解集; (II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围. |
最新试题
热门考点