(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1| (I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0; (II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围. |
答案
(Ⅰ) ;(Ⅱ) . |
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意原不等式可化为: 即:……………2分 由得 由得 综上原不等式的解为……………5分 (Ⅱ)原不等式等价于 令,即,…………8分 由,所以, 所以.………………10分 点评:中档题,解含绝对值不等式的基本方法,是“去绝对值符号”,思路一般有:平方法、分类讨论法或利用绝对值的几何意义。(II)实际上是一个恒成立问题,转化成求函数最值后,利用绝对值不等式的性质得解。 |
举一反三
若,则a,b,c的大小关系是 . |
三个数,按从小到大的顺序排列为 。 |
若,则( ) |
若,则下列不等式中正确的是( ) |
在R上定义运算:xy=x(1-y) 若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立.则( ) |
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